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1. 如图,平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上,CD平行于x轴,直线AC交x轴于点E,BC⊥AC,连接BE,反比例函数
(x>0)的图象经过点D.已知S
△
BCE
=2,则k的值是( )
A.
2
B.
﹣2
C.
3
D.
4
【考点】
平行四边形的性质; 相似三角形的判定与性质; 反比例函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S
△
DEF
:S
△
ABF
=4:25,则DE:EC=( )
A.
3:2
B.
1:1
C.
2:5
D.
2:3
单选题
容易
2. 如图,在
中,E,F是
的三等分点,G是
的中点,
交于点H,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在平行四边形ABCD中,AC是一条对角线,EF∥BC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,3AE=2EB,连接DF.若S
△
AEF
=4,则S
△
ADF
的值为( )
A.
6
B.
10
C.
15
D.
单选题
容易
1. 如图,
是
对角线
上一点,满足
, 连结
并延长交
于点
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是OA的中点,连接BE并延长交AD于点F,S
△
AEF
=4,则下列结论:①FD=2AF;②S
△
BCE
=36;③S
△
ABE
=16; ④△AEF∽△ACD,其中一定正确的是( )
A.
①②③④
B.
①②
C.
②③④
D.
①②③
单选题
普通
3. 如图,在▱ABCD中,点E在边AD上,射线CE,BA交于点F,下列等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,四边形OABC是平行四边形,点C在x轴上,反比例函数
的图象经过点
,且与边BC交于点
若
,则点D的坐标为
.
填空题
普通
2. 如图,在平行四边形
中,
于
,
,
于
, 延长
、
交于点
, 若
,
, 则线段
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,点
是
的边
上的一点,且
, 连接
并延长交
的延长线于点
, 若
,
, 则
的周长为
.
填空题
普通
1. 如图,一次函数
的图象与
轴交于点
,与
轴交于点
,与反比例函数
的图象交于B,D两点,且AC=BC.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
已知
是
轴正半轴上一点,作
轴交直线
于点
,交双曲线于点
,当
,
,
,
为顶点的四边形为平行四边形时,请写出点
的坐标.
综合题
困难
2. 如图
如图1,已知直线
y
=3
x
分别与双曲线
y
=
、
y
=
(
x
>0)交于
P
、
Q
两点,且
OP
=2
OQ
.
(1)
求
k
的值.
(2)
如图2,若点
A
是双曲线
y
=
上的动点,
AB
∥
x
轴,
AC
∥
y
轴,分别交双曲线
y
=
(
x
>0)于点
B
、
C
, 连接
B
C.请你探索在点
A
运动过程中,△
ABC
的面积是否变化?若不变,请求出△
ABC
的面积;若改变,请说明理由;
(3)
如图3,若点
D
是直线
y
=3
x
上的一点,请你进一步探索在点
A
运动过程中,以点
A
、
B
、
C
、
D
为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求出此时点
A
的坐标;若不能,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图,已知点
是反比例函数
的图像上的一个动点,经过点
的直线
交
轴负半轴于点
,交
轴正半轴于点
.过点
作
轴的垂线,交反比例函数的图象于点
.过点
作
轴于点
,交
于点
,连接
.设点
的横坐标是
.
(1)
若
,求点
的坐标(用含
的代数式表示);
(2)
若
,当四边形
是平行四边形时,求
的值,并求出此时直线
对应的函数表达式.
综合题
困难
1. 如图,平行四边形
的顶点A在x轴的正半轴上,点
在对角线
上,反比例函数
的图像经过C、D两点.已知平行四边形
的面积是
,则点B的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通