某市今年计划改造一片绿化地种植A、B两种景观树．种植3棵A种、4棵B种景观树需要1800元；种植4棵A种、3棵B种景观树需要1700元．

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1. 某市今年计划改造一片绿化地种植A、B两种景观树．种植3棵A种、4棵B种景观树需要1800元；种植4棵A种、3棵B种景观树需要1700元．

(1) 种植每棵A种景观树和每棵B种景观树各需要多少元？

(2) 今年计划种植A、B两种景观树共400棵，且A种景观树的数量不超过B种景观树数量的3倍，那么种植这两种景观树的总费用最低为多少元？

【考点】

二元一次方程组的其他应用; 一元一次不等式的应用; 一次函数的其他应用;

【答案】

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综合题普通

1. 2024年5月12日是母亲节，沐辰花店打算进一批康乃馨和百合．购进3束百合和2束康乃馨需145元；购进5束百合和3束康乃馨需235 元．

(1) 求每束百合和每束康乃馨的价格；

(2) 若花店想要购进两种花一共90束，且购进百合的数量不少于康乃馨数量的一半，为使购进花束的总费用最少，应购进百合和康乃馨各多少束?购进花束的总费用最少为多少元?

综合题普通

2. 学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方．已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．

(1) 求这两种魔方的单价；

(2) 结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过一半）．某商店有两种优惠活动如下，请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．

优惠活动

活动一：“疯狂打折”A种魔方八折，B种魔方四折

活动二：“买一送一”购买一个A种魔方送一个B种魔方

综合题普通

3. 人工智能行业的快速展，引领传统行业快速转型，为人民提供更便捷的服务和更高的生活品质．海浪科技公司计划投入一笔资金购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的芯片．已知购进3片 $\text{[math]}$ 型芯片和1片 $\text{[math]}$ 型芯片共需1250元，购进2片 $\text{[math]}$ 型芯片和3片 $\text{[math]}$ 型芯片共需1300元．

(1) 求购进1片 $\text{[math]}$ 型芯片和1片 $\text{[math]}$ 型芯片各需多少元？

(2) 若该公司计划购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的芯片共10万片，根据生产的需要，购进 $\text{[math]}$ 型芯片的数量不低于 $\text{[math]}$ 型芯片数量的4倍，问该公司如何购买芯片所需资金最少？最少资金是多少万元？

综合题普通