如图，在中，，把沿直线折叠，点A与点B重合．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点A与点B重合．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 当 $\text{[math]}$ 的周长为m（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．（用含m、n的代数式表示）

【考点】

三角形内角和定理; 勾股定理; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 都与点 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 在数学实验课上，李同学剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

操作一：如图1，将 $\text{[math]}$ 纸片沿某条直线折叠，使斜边两个端点A与B重合，折痕为 $\text{[math]}$ ．

（1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 的周长为______；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 的度数为______；

操作二：如图2，李同学拿出另一张 $\text{[math]}$ 纸片，将直角边 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点A与点E重合，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通