研究发现：由于， 42没有大于1的平方约数，所以当a为正整数时，为有理数的条件是（其中t为正整数）．

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1. 研究发现：由于 $\text{[math]}$ ， 42没有大于1的平方约数，所以当a为正整数时， $\text{[math]}$ 为有理数的条件是 $\text{[math]}$ （其中t为正整数）．

(1) 若正整数a使得 $\text{[math]}$ ，则a的值为；

(2) 已知a、b、c是正整数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为“团结数组”．

①若 $\text{[math]}$ 为“团结数组”，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 为“团结数组”，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③“团结数组”共有个．

【考点】

求算术平方根;

【答案】

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解答题普通

1. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其结果6，3，2都是整数，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数称为“完美组合数”．

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由，

(2) 若三个数 $\text{[math]}$ ， m， $\text{[math]}$ 是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12．求m的值．

解答题普通

2. 已知一个正数的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 的立方根为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a，b的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根为4，求a、b的值．

解答题普通