用简便方法计算：

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1. 用简便方法计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

【考点】

同底数幂的乘法; 平方差公式及应用;

【答案】

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计算题普通

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题普通

2. 某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据 $\text{[math]}$ ，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) 计算： $\text{[math]}$ ．

(3) 探索： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

计算题普通

3. 我们知道，同底数幂的乘法法则为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算： $\text{[math]}$ (其中m、n为正整数)；例如，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则：① $\text{[math]}$ ； ② 当 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ ．

计算题普通