如图是一张矩形纸片，点是中点，点在上，把该纸片沿折叠，点，的对应点分别为、，的延长线经过点，与相交于点．若，且点平分，则的长为．

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1. 如图是一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，把该纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

勾股定理; 矩形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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2. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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3. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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