在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，将点向右平移4个单位长度，得到点．

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1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，求抛物线的解析式及对称轴；

(2) 若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）．

(1) 求抛物线的对称轴及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值为14，求抛物线的解析式；

(3) 已知点 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) $\text{[math]}$ 在该拋物线上且 $\text{[math]}$ 为整数，若 $\text{[math]}$ 的值为整数，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过定点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求n的值；

(2) 该抛物线与x轴的正半轴有两个不同的公共点，并且公共点的横坐标均为整数，求该抛物线的顶点．

解答题普通