如图，直线l与⊙O相切于点D ， AB为⊙O的直径，过点A作AE⊥l于点E ，延长AB交直线l于点C ．

1. 如图，直线l与⊙O相切于点D ， AB为⊙O的直径，过点A作AE⊥l于点E ，延长AB交直线l于点C ．

(1) 求证：AD平分∠CAE；

(2) 如果BC＝1，DC＝3，求⊙O的半径．

【考点】

平行线的判定与性质; 等腰三角形的性质; 勾股定理; 切线的性质; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

解答题普通

解答题普通