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1. 如图,在半径为6的
中,弦
于点
, 若
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
圆周角定理; 弧长的计算;
【答案】
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单选题
容易
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1. 已知圆O的半径是3,A,B,C 三点在圆O上,∠ACB=60°,则弧AB的长是( )
A.
2π
B.
π
C.
π
D.
π
单选题
容易
2. 如图,
是
的直径,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,已知点
在
上,
为
的中点.若
,
, 则
的长等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,四边形
是
的内接四边形,
,
. 若
的半径为5,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图, 在
中, 若
, 则扇形
(阴影部分) 的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠OCA=50°,AB=4,则
的长为( )
A.
π
B.
π
C.
π
D.
π
单选题
普通
1. 如图,
为
的直径,射线
交
于点F,点C为劣弧
的中点,连接
. 若
,
, 则弧
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,小聪探索发现,当三角板中
角的顶点A在
上移动,三角板的两边与
相交于点P,Q时,
的长度保持不变.若
的半径为
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=60°,
的长是
,则⊙O的半径是
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,已知弦
相交于点
, 连接
.
(1)
求证:
.
(2)
若
,
的半径为4,求
的长.
证明题
普通
2. 如图,
是
的直径,弦
于点E,点M在
上,
恰好经过圆心O,连接
.
(1)
若
, 则
的度数是___________.
(2)
若
, 求
的半径;
(3)
若
的半径是(2)中求得的半径,且
, 求
的长.
解答题
普通
3. 等腰三角形是指至少有两边相等的三角形,相等的两条边叫做这个三角形的腰,另一条边叫做底边.在
中,以一条弦为底边向圆的外侧作等腰三角形,我们不妨约定:当这个三角形为等腰直角三角形时,我们称这个三角形为圆的“朴实三角形”,当这个三角形为等边三角形时,我们称这个三角形为圆的“沉毅三角形”,当“朴实三角形”或“沉毅三角形”的两条边都与圆相切时,我们称这个三角形为圆的“完美三角形”.已知
为半圆
的直径,点
为半圆弧上一动点.
(1)
如图1所示,若以
为底边作
的“沉毅三角形”,以
为底边作
的“朴实三角形”,请判断
的度数是否发生变化,如果变化,请证明;如果不变,请求出
的度数.
(2)
如图2所示,
是
的“沉毅三角形”,当
与
相切时,判断
是否为“完美三角形”,如果不是,请证明;如果是,请求出
的长度.
(3)
若分别以
为底边作
的“沉毅三角形”和“朴实三角形”,当点
从点
运动到点
时,分别求出点
运动的路径长度.
证明题
困难
1. 如图,在半径为1的
上顺次取点
,
,
,
,
, 连接
,
,
,
,
,
. 若
,
, 则
与
的长度之和为
.(结果保留
).
填空题
普通
2. 如图,在矩形
中,
=6,
=8,点
、
分别是边
、
的中点,某一时刻,动点
从点
出发,沿
方向以每秒2个单位长度的速度向点
匀速运动;同时,动点
从点
出发,沿
方向以每秒1个单位长度的速度向点
匀速运动,其中一点运动到矩形顶点时,两点同时停止运动,连接
, 过点
作
的垂线,垂足为
.在这一运动过程中,点
所经过的路径长是
.
填空题
困难
3. 如图,⊙
的半径为2,点A,B,C都在⊙
上,若
.则
的长为
(结果用含有
的式子表示)
填空题
普通