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1. 如图,AC平分
的延长线交BC于点
, 若
, 则
的度数为
.
【考点】
三角形全等及其性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 如图,已知
, 点B,E,C,F依次在同一条直线上. 若
,
, 则CF的长为
.
填空题
容易
2. 如图,
△
,其中
,
,则
.
填空题
容易
3. 如图,已知△ABC≌△ADE,若AB=7,AC=3,则BE的长为
.
填空题
容易
1. 在
ABC中,AB=AC,点D在BC上(不与点B,C重合).只需添加一个条件即可证明
ABD≌
ACD,这个条件可以是
(写出一个即可)
填空题
普通
2. 在△ABC中,
,
,
, 点D是AB延长线上一点(点D与点B不重合),过点D作线段
, 使△BDE与△ABC全等,则点C到点E的距离为
.
填空题
普通
3. 如图,正方形格点图中,点A、B、C、D、E、F均在格点上,若以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等,请写出一个满足条件的F点坐标
.
填空题
普通
1. 如图,
中,D为BC边上的一点,AD=AC,以线段AD为边作
,使得AE=AB,∠BAE=∠CAD.求证:DE=CB.
证明题
普通
2. 古人诗云:“草长莺飞二月天,拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢。”纸鸢,又称风筝,其制作技艺是我国民间的传统工艺,某班数学兴趣小组根据风筝的形状画出图形(如图所示),已知
,
, 求证:
.
证明题
普通
3. 如图,
AB
是
的平分线,
, 求证:
.
证明题
普通
1. 在等边
中,点
为
所在平面内一点.
(1)
如图1,点
在
内,以
CP
为边作等边
, 连
, 延长
AP
交
BD
的延长线于点
, 求
的度数;
(2)
如图2,点
在
内,且
为
AC
的中点,连
, 求证:
;
(3)
如图3,在(1)的条件下,将等边
绕点
顺时针旋转至
三点共线,连
交于点
, 连接
EC
, 设
, 若
, 直接写出
的值.
综合题
困难
2. 如图,在
中,
,
D
是
内一点,连接
, 将线段
绕点
C
逆时针旋转到
, 使
, 连接
.
(1)
求证:
.
(2)
当
时,求
与
的度数和.
证明题
普通
3. 如图,在△ABC和△DEF中, B,E, C, F在同一条直线上,AB=DE, AB// DE, BE=CF.
(1)
求证: △ABC≌△DEF.
(2)
若∠B=60°,∠D=30°,求∠F.
解答题
普通
1. 如图,已知
和
都是等腰三角形,
,
交于点F,连接
,下列结论:①
;②
;③
平分
;④
.其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 如图,等边
中,
,点D、点E分别在
和
上,且
,连接
、
交于点F,则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,在正方形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE.求证:四边形BEDF是菱形.
证明题
普通