如图，在中，中线BE，CF交于点O，G，H分别是OB，OC的中点，连结GH，EF，FG，EH.

0 返回出卷网首页

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，中线BE，CF交于点O，G，H分别是OB，OC的中点，连结GH，EF，FG，EH.

(1) 证明：四边形EFGH是平行四边形.

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求四边形EFGH的面积.

【考点】

勾股定理; 平行四边形的判定与性质; 矩形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 四边形ABCD中，点E是AB的中点，F是AD边上的动点．连结DE、CF．
（1）若四边形ABCD是矩形，AD=12，CD=10，如图（1）所示．

①请直接写出AE的长度；
②当DE⊥CF时，试求出CF长度．
（2）如图（2），若四边形ABCD是平行四边形，DE与CF相交于点P．
探究：当∠B与∠EPC满足什么关系时， $\text{[math]}$ 成立？并证明你的结论．

解答题困难

2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 秒的速度向点B运动；点Q从点C出发，以 $\text{[math]}$ 秒的速度向点D运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设Q点运动的时间为t秒．

(1) 若P，Q两点同时出发．

① $\text{[math]}$ 时，用t分别表示出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②若运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值；

(2) 若P点先运动2秒后停止运动．此时Q点从C点出发，到达D点后运动立即停止，则t为时（直接写出结果） $\text{[math]}$ 为直角三角形．

解答题普通

3. 如图（1），在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点D开始沿 $\text{[math]}$ 边匀速运动，动点Q从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边匀速运动，它们的运动速度均为 $\text{[math]}$ ．点P和点Q同时出发，设运动的时间为t（s）， $\text{[math]}$ ．

‍

(1) 用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 当以点A，P，Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，求t的值；

(3) 如图（2），延长 $\text{[math]}$ ，两延长线相交于点M，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求t的值．

解答题困难