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1. 古希腊数学家丢番图,被称为代数学的创始人之一,著有《算术》一书.书中提到了一元二次方程的问题,不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式,只能用如图所示的图解法求解形如
(a,b为常数,
)的解.这体现的数学思想是( )
A.
公理化思想
B.
函数思想
C.
数形结合思想
D.
分类思想
【考点】
公式法解一元二次方程;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 若
是一元二次方程
的根,则
( )
A.
B.
4
C.
2
D.
0
单选题
容易
2. 计算
+(-
)的结果是( )
A.
4
B.
0
C.
8
D.
12
单选题
容易
3. 给出四个数-1、0、3、-4最大的数是( )
A.
-1
B.
0
C.
3
D.
-4
单选题
容易
1. 已知二次函数
, 当
时,
, 则
,
值为( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
普通
2. 一元二次方程
的根的情况是( )
A.
有两个不相等的实数根
B.
有两个相等的实数根
C.
只有一个实数根
D.
没有实数根
单选题
普通
3. 如图所示,
、
都是等边三角形,且均在第一象限,若双曲线
经过
、
两点,
, 则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 解方程:
.
计算题
容易
2. 函数
(
为常数)有下列结论:①图象具有对称性,对称轴是直线
;②当函数最小值为
时,
;③若
时,
随
的增大而减少,则
;④若关于
的方程
有四个实数根,则这四个根之和一定为
, 其中正确的结论是
.(填写序号)
填空题
困难
3. 解方程:
.
计算题
容易
1. 定义:两根都为整数的一元二次方程
称为“全整根方程,代数式
的值为该“全整根方程”的“最值码”,用
表示,即
, 若另一关于
的一元二次方程
也为“全整根方程”,其“最值码”记为
, 当满足
时,则称一元二次方程
是一元二次方程
的“全整根伴侣方程”.
(1)
“全整根方程”
的“最值码”是______.
(2)
若(1)中的方程是关于
的一元二次方程
的“全整根伴侣方程”,求
的值.
(3)
若关于
的一元二次方程
是
(
均为正整数)的“全整根伴侣方程”,求
的值.
解答题
普通
2. 解方程.
(1)
x
2
-4x+1=0
(2)
5x(x+2)=3(x+2).
计算题
容易
3. 解下列方程
(1)
(配方法);
(2)
2
x
2
-7
x
+6=0(公式法).
计算题
容易
1. 将关于x的一元二次方程
变形为
,就可以将
表示为关于x的一次多项式,从而达到“降次”的目的,又如
…,我们将这种方法称为“降次法”,通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据“降次法”,已知:
,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 解方程:
.
计算题
普通
3. 一元二次方程
的根是
.
填空题
普通