一般的，若（且），那么x叫做以a为底N的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可转化为指数式，根据以上材料，解决下列问题：

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1. 一般的，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），那么x叫做以a为底N的对数，记作 $\text{[math]}$ ，比如指数式 $\text{[math]}$ 可以转化为对数式 $\text{[math]}$ ，对数式 $\text{[math]}$ 可转化为指数式 $\text{[math]}$ ，根据以上材料，解决下列问题：

(1) 计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 观察（1），猜想： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

(3) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）

【考点】

同底数幂的乘法; 有理数的乘方法则;

【答案】

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解答题普通

1. 若9×3^m=81，写出求m的过程．

解答题普通

2. 如果 $\text{[math]}$ ，那么我们规定 $\text{[math]}$ ，例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

(1) 【理解】根据上述规定，填空： $\text{[math]}$ 　　　　　， $\text{[math]}$ 　　　　；

(2) 【应用】若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 之间的等量关系．

解答题普通

3. 【阅读理解】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等，类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“4的3次除方”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的5次除方”

【探究活动】（1）直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ；

（2）下列说法不正确的是（）

A．任何非零有理数的2次除方都等于1 B．负数的奇数次除方是负数

C．负数的偶数次除方是正数 D.3的2次除方等于2的3次除方

【深入思考】有理数的乘方运算可以转化为乘法运算，从面得出结果，那么有理数的除方运算与熟悉的运算一起，该如何进行?有理数的除方与有理数的乘方之间有何联系?

（3）计算： $\text{[math]}$

（4）直接写出2021的 $\text{[math]}$ 次除方与 $\text{[math]}$ 之间的关系：．

解答题普通