在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.

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1. 在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.

（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.

【考点】

一元一次不等式组的应用; 二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题;

【答案】

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综合题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 按下列程序进行运算（如图）

规定：程序运行到“判断结果是否大于 $\text{[math]}$ ”为一次运算 $\text{[math]}$ 若运行了 $\text{[math]}$ 次停止，问输入的整数 $\text{[math]}$ 为何值．

解答题容易

2. 某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，求每组预定的学生人数．

综合题容易

3. 把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，求学生人数．

综合题容易

1. 某学校计划采购了一批 $\text{[math]}$ 专用篮球和中超比赛专用足球．已知购买2个篮球和3个足球需要600元，购买3个篮球和1个足球需要550元．

(1) 求购买一个篮球和一个足球分别需要多少元？

(2) 学校购买篮球和足球的总数量是100个，且购买的总费用不能超过12000元；若要求购买篮球的数量多于35个，通过计算说明共有哪几种购买篮球的方案．

综合题普通

2. 我校组织八年级全体学生前往红色研学基地开展以“红色路•三农情•中国梦”为主题的研学活动，在某条研学战路中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带：若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：该条研学线路计拟共租8辆车，租金总费用不超过3000元．

(1) 参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

(2) 学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

	甲型客车	乙型客车
载客量（人/辆）	35	30
租金（元/辆）	400	320

综合题普通

3. 为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

(1) 求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

(2) 预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？

综合题普通

1. 为了表彰本学期表现优秀的同学，学校决定订购“荣耀王者”、“至尊星耀”、“永恒钻石”三种不同的奖励勋章共50枚，其中“荣耀王者”勋章的数量高于“至尊星耀”勋章的数量，“永恒钻石”勋章的数量不高于30枚．已知“荣耀王者”勋章每枚80元，“至尊星耀”勋章每枚60元，“永恒钻石”勋章每枚50元．实际购买时，“荣耀王者”勋章每枚降低了10元，其他勋章价格不变学校实际订购的三枚勋章数量也均有所改变，“荣耀王者”勋章的数量是计划的 $\text{[math]}$ ， “永恒钻石”勋章的数量是计划的 $\text{[math]}$ ，结果实际购进三种勋章共37枚，实际花费比计划少了940元，则学校原计划购进“荣耀王者”勋章枚．

填空题困难

2. 如图，容量为 $\text{[math]}$ 的烧杯中倒入 $\text{[math]}$ 的水后，将5个同样的玻璃球逐个放入水中，发现水未满溢出，但当放入第6个时，发现水满溢出．则一个玻璃球的体积 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 用长为40 m的铁丝围成如图所示的图形，一边靠墙，墙的长度AC=30 m，要使靠墙的一边长不小于25 m，那么与墙垂直的一边长x(m)的取值范围为（）

A. 0≤x≤5 B. x≥ $\text{[math]}$ C. 0≤x≤ $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ≤x≤5

单选题普通

1. 我县某学校组织全体师生参加夏令营活动，现准备租用A，B两种型号的客车（每种型号的客车至少租用一辆），其中A型客车每辆租金500元，B型客车每辆租金600元．已知5辆A型客车和2辆B型客车坐满后共载客310人；3辆A型客车和4辆B型客车坐满后共载客340人．

(1) 求每辆A型客车，每辆B型客车坐满后各载客多少人；

(2) 若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于5500元，并能将全校420名师生全部载至目的地，请列举出该校所有的租车方案；

(3) 在（2）的条件下，判断哪种租车方案最省钱．

解答题普通

2. “平遥古城三件宝，漆器牛肉长山药．”平遥推光漆器因其历史悠久和独特的制作工艺，和福州脱胎漆器、扬州漆器、成都漆器并称为中国四大漆器．某漆器厂清明前生产 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种首饰盒，若生产 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 首饰盒和 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 首饰盒，共需投入成本 $\text{[math]}$ 元；若生产 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 首饰盒和 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 首饰盒，共需投入成本 $\text{[math]}$ 元．

(1) 每件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 首饰盒的生产成本分别是多少元？

(2) 该厂准备用不超过 $\text{[math]}$ 元的资金生产这两种首饰盒共 $\text{[math]}$ 件，且要求生产 $\text{[math]}$ 首饰盒数量不少于 $\text{[math]}$ 首饰盒数量的 $\text{[math]}$ 倍，问共有几种生产方案？

(3) 将漆器供应给商场后，每件 $\text{[math]}$ 首饰盒可获利 $\text{[math]}$ 元，每件 $\text{[math]}$ 首饰盒可获利 $\text{[math]}$ 元，在（2）的前提下，请你设计出总获利最大的生产方案，并求出最大总获利．

解答题困难

3. 在党的二十大报告中，强调了教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑．某校为提升教学质量，计划购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的教学设备．已知购买 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型设备和 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型设备共需 $\text{[math]}$ 万元；购买 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型设备和 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型设备共需 $\text{[math]}$ 万元．

(1) 求 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型设备每台各是多少万元；

(2) 根据该校的实际情况，需购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的教学设备共 $\text{[math]}$ 台，要求购买的总费用不超过 $\text{[math]}$ 万元，并且 $\text{[math]}$ 型设备的数量不少于 $\text{[math]}$ 型设备数量的 $\text{[math]}$ ，那么该校共有几种购买方案？

综合题普通