“平遥古城三件宝，漆器牛肉长山药．”平遥推光漆器因其历史悠久和独特的制作工艺，和福州脱胎漆器、扬州漆器、成都漆器并称为中国四大漆器．某漆器厂清明前生产、两种首饰盒，若生产件首饰盒和件首饰盒，共需投入成本元；若生产件首饰盒和件首饰盒，共需投入成本元．

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1. “平遥古城三件宝，漆器牛肉长山药．”平遥推光漆器因其历史悠久和独特的制作工艺，和福州脱胎漆器、扬州漆器、成都漆器并称为中国四大漆器．某漆器厂清明前生产 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种首饰盒，若生产 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 首饰盒和 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 首饰盒，共需投入成本 $\text{[math]}$ 元；若生产 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 首饰盒和 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 首饰盒，共需投入成本 $\text{[math]}$ 元．

(1) 每件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 首饰盒的生产成本分别是多少元？

(2) 该厂准备用不超过 $\text{[math]}$ 元的资金生产这两种首饰盒共 $\text{[math]}$ 件，且要求生产 $\text{[math]}$ 首饰盒数量不少于 $\text{[math]}$ 首饰盒数量的 $\text{[math]}$ 倍，问共有几种生产方案？

(3) 将漆器供应给商场后，每件 $\text{[math]}$ 首饰盒可获利 $\text{[math]}$ 元，每件 $\text{[math]}$ 首饰盒可获利 $\text{[math]}$ 元，在（2）的前提下，请你设计出总获利最大的生产方案，并求出最大总获利．

【考点】

一元一次不等式组的应用; 二元一次方程组的实际应用-销售问题; 一次函数的实际应用-销售问题; 二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题;

【答案】

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解答题困难

1. 2022年翻开序章，冬奥集结号已经吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱，2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元，十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元．

(1) 求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；

(2) 已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个，进入2022年一月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，为回馈新老客户，旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售，若一月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润．

解答题普通

2. 某经销商购进10件A产品和20件B产品需要155元，购进20件A产品和10件B产品需要130元．A产品每件售价5元，B产品的销量不超过200件，每件8元；销量超过200件时，超过的部分每件7元．

(1) 求每件A，B产品的进价；

(2) 该经销商每天购进A，B产品共300件，并在当天都销售完．

①要求购进B产品的件数多于A产品件数的2倍，B产品的总利润不超过A产品总利润的4倍，设每天购进A产品x件（x为正整数），求x的取值范围；

②端午节这天，经销商让利销售，将A产品售价每件降低m元，B产品售价每件定为7元，且A，B产品的总利润的最小值不少于318元，在①中x的取值条件下，直接写出m的最大值．

解答题普通

3. 某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金5000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金8000元．

(1) 求甲、乙型号手机每部进价为多少元？

(2) 该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于2.6万元且不少于2.4万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；

(3) 售出一部甲种型号手机，利润率为15%，乙型号手机的售价为1400元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．

解答题普通