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1. 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在线段OA，OC上，且OB=OD，∠1=∠2，AE=CF．

(1) 证明：△BEO≌△DFO；
(2) 证明：四边形ABCD是平行四边形．
【考点】
全等三角形的判定与性质; 平行四边形的判定;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，AE∥FD ， AE＝FD ， B、C在直线EF上，且BE＝CF ，

(1) 求证：△ABE≌△DCF；
(2) 试证明：以A、B、D、C为顶点的四边形是平行四边形．
综合题 普通
2. 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．

(1) 求证：△ACD≌△CBE；
(2) 连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．
综合题 困难
3. 如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．

(1) 求证：△ABE≌△DCF；
(2) 试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．
综合题 普通