如图，在正方形中，点E、H、F 分别在边上，交对角线于点G，于点M，且点 M是的中点，连接．

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1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、H、F 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 于点M，且点 M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS; 直角三角形斜边上的中线;

【答案】

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证明题困难

1. 如图，在正方形ABCD中，AE、BF相交于点O且AF＝DE．求证：∠DAE＝∠ABF．

证明题普通

2. 如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，F是CB延长线上一点。若DE=BF，求证：∠EAF=90°。

证明题普通

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 均为正方形，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通