如图，在中，，，，，．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图2，连接 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

(3) 如图3，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，把线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转45°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的最小值．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 旋转的性质; 三角形全等的判定-SAS; 三角形的中位线定理;

【答案】

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解答题困难