6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图(如图)．(1)全校共有多少人参加比赛？(2)组距是多少？组数是多少？(3)分数段在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数、频率；(4)如果比赛成绩90分以上(含90分)可以获得奖励，那么获奖率是多少？

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1. 6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图(如图)．

(1)全校共有多少人参加比赛？

(2)组距是多少？组数是多少？

(3)分数段在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数、频率；

(4)如果比赛成绩90分以上(含90分)可以获得奖励，那么获奖率是多少？

【考点】

用样本估计总体; 频数（率）分布直方图;

【答案】

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解答题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 八（1）班同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，

月均用水量x（t）	频数（户）	频率
0＜x≤5	6	0.12
5＜x≤10	m	0.24
10＜x≤15	16	0.32
15＜x≤20	10	0.20
20＜x≤25	4	n
60≤x＜70	2	0.04

请解答以下问题：

（1）求出吗、M，n的值，并把频数分布直方图补充完整；

（2）若该小区有1000户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？

解答题普通

2. 生物专家们想了解一下某种鸟类在该区的数量，首先他们捕捉了60只鸟，作上标记，放回大自然，过了几天，他们又随意捕捉了80只，发现有4只带标记的鸟，你能估计一下该地区有多少只鸟吗？

解答题普通

3. 某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的病况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况，见下表：

节水（m³）	0.2	0.25	0.3	0.4	0.5
家庭数（个）	2	4	6	7	1

分别求出这20个家庭节水的中位数和众数．请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是多少m³？

解答题普通

1. 如图，为了了解某校学生的课外阅读情况，小明同学在全校随机抽取40名学生进行调查，并将统计数据汇总，整理绘制成学生每周课外阅读时间频数分布直方图，（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若该校有学生2338人，估计阅读时长不低于6小时的人数约有（）人．

A. 351 B. 818 C. 1052 D. 1520

单选题普通

2. 某出租车公司在“五•一”黄金周期间，平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份该公司的总营业额为5×31=155（万元），你认为是否合理？答：．

填空题容易

3. 某地区为了估计该地区梅花鹿的数量，先捕捉了10只梅花鹿给它们做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉30只梅花鹿，发现其中5只有标记，从而估计这个地区的梅花鹿约有（）只．

A. 50 B. 55 C. 60 D. 65

单选题容易

1. 2025年横空出世的DeepSeek可以在多个方面帮助中小学生提高能力，通过人机互动，学生可以学会如何提出问题、分析信息和评估答案，从而培养批判性思维能力，意义非凡．某校对学生进行了DeepSeek的相关培训，并对培训效果进行了检测，并随机抽取了若干名同学的成绩，形成了如下的调查报告．请根据调查报告，回答下列问题：

课题

$\text{[math]}$ 学校学生对DeepSeek掌握情况

调查方式

抽样调查

调查对象

$\text{[math]}$ 学校学生

数据的整理与描述

分组	成绩 $\text{[math]}$ ／分	频数	频率
A	$\text{[math]}$	8	0.16
B	$\text{[math]}$	m	0.24
C	$\text{[math]}$	n	0.48
D	$\text{[math]}$	6	p

调查结论

……

(1) 上述表格中， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；

(2) 所抽取学生成绩的中位数落在 ▲ 组；补全频数分布直方图；

(3) 若该校有1200名学生参加了此次检测活动，请你估计成绩不低于80分的学生有多少名？

实践探究题普通

2. 某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

解答下列问题：

(1) 这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；

(2) C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；

(3) 请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

综合题普通

3. 某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：

(1) 此次调查抽取了多少用户的用水量数据？

(2) 补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；

(3) 如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

综合题普通

1. 依据“双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟，某中学为了解学生作业管理情况抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数分布直方图：（数据分成3组：0<x≤30，30<x≤60，60<x≤90）.则下列说法正确的是（）

A. 该班有40名学生 B. 该班学生当天完成作业时长在30＜x≤60分钟的人数最多 C. 该班学生当天完成作业时长在0＜x≤30分钟的频数是5 D. 该班学生当天完成作业时长在0＜x≤60分钟的人数占全班人数的80%

多选题容易

2. 崇左市江州区太平镇壶城社区调查居民双休日的学习状况，采取了下列调查方式；a：从崇左高中、太平镇中、太平小学三所学校中选取200名教师；b：从不同住宅楼（即江湾花园与万鹏住宅楼）中随机选取200名居民；c：选取所管辖区内学校的200名在校学生．并将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图和部分数据的频数分布直方图．以下结论：①上述调查方式最合理的是b；②在这次调查的200名教师中，在家学习的有60人；③估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4小时的人数是1180人；④小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔不学习的概率是0.1．其中正确的结论是（　　）

A. ①④ B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④

单选题普通

3. 为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）

A. 12 B. 48 C. 72 D. 96

单选题普通