如图1，一块直尺和一块含30°的直角三角板如图放置，其中直尺和直角三角板的斜边平行，我们可以抽象出如图2的数学模型：，，，分别交、于点E、F、的角平分线交于点D，H为线段上一动点（不与A、B重合），连接交于点．

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1. 如图1，一块直尺和一块含30°的直角三角板如图放置，其中直尺和直角三角板的斜边平行，我们可以抽象出如图2的数学模型： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F、 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，H为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A、B重合），连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ．

(2) $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上任意移动时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系．

(3) 在（1）的条件下，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为 $\text{[math]}$ ，则在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 的其中一边与 $\text{[math]}$ 的某一边平行时，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

平行线的性质; 三角形内角和定理; 旋转的性质;

【答案】

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解答题困难