1.
已知直线MN∥PQ ， 点A在直线MN上，点B、C为平面内两点，AC⊥BC于点C ．
（1）如图1，当点B在直线MN上，点C在直线MN上方时，延长CB交直线PQ于点D ， 则∠CAB和∠CDP之间的数量关系是____．
(1)
如图2，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线MN与PQ之间时，过点B作BD⊥AB交直线PQ于点D ． 为探究∠ABC与∠BDP之间的数量关系，小明过点B作BF∥MN ． 请根据他的思路，写出∠ABC与∠BDP的关系，并说明理由；
(2)
如图3，在（2）的条件下，作∠ABD的平分线交直线MN于点E ， 当∠AEB＝2∠ABC时，直接写出∠ABC的度数．
(3)
如图4，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线PQ下方时，过点B作BD⊥AB交直线PQ于点D ． 作∠ABD的平分线交直线MN于点E ， 当∠BDP＝2∠BEN时，请补充图形并直接写出∠ABC的度数．
【考点】
平行线的性质;
三角形内角和定理;
能力提升
真题演练
