已知y是关于x的一次函数，下列表列出了部分对应值：x…01a…y…m35…求此一次函数的表达式及a，m的值．

1. 已知y是关于x的一次函数，下列表列出了部分对应值：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	a	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m	3	5	…

求此一次函数的表达式及a，m的值．

【考点】

一次函数的概念; 待定系数法求一次函数解析式;

【答案】

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解答题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 一次函数y=kx+b的图象与直线y=-2x平行，且经过点（1，6）

（1）求k、b的值；

（2）判断点P（-1，10）是否在该函数的图象上．

解答题容易

2. 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，结合图象求出直线的关系式，并计算 $\text{[math]}$ 时y的值．

解答题容易

3. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求m的值．

解答题容易

1. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 杆秤是我国传统的计重工具，如图，称钩上所挂不同重量的物体使得秤砣到秤纽的水平距离不同，称重时，秤钩所挂物重为 $\text{[math]}$ 斤 $\text{[math]}$ 时，杆上秤砣到秤纽的水平距离为 $\text{[math]}$ 厘米 $\text{[math]}$ ，如表中为若干次称重时所记录的一些数据，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一次函数．

$\text{[math]}$ 斤 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	a	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 厘米 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	b

注：秤杆上秤砣在秤纽左侧时，水平距离 $\text{[math]}$ 厘米 $\text{[math]}$ 为正，在右侧时为负．

(1) 根据题意，完成表格中的空： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

(2) 请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

(3) 当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离 $\text{[math]}$ 左侧 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 厘米时，秤钩所挂物重是多少斤？

解答题普通

3. （1）已知一次函数 $\text{[math]}$

①k为何值时，图象平行于 $\text{[math]}$ 的图象；

②k为何值时，图象经过原点．

（2）已知一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求这个一次函数的解析式．

解答题普通

1. 一次函数 $\text{[math]}$ 部分x和y的对应值如表所示：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	2	1	0	m	…

则表中m值是．

填空题容易

2. 关于函数 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：

①当 $\text{[math]}$ 时，此函数是一次函数；②无论 $\text{[math]}$ 为何值，函数图象必经过点 $\text{[math]}$ ；③已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数图象与线段 $\text{[math]}$ 始终有交点，则k的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该函数图象上的任意两点，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则图象必经过第二、第四象限．其中正确的是．（写所有正确的结论的序号）