近期，由杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司（简称）开发的大模型在全球范围内掀起了一股热潮．据悉，训练一个AI模型时，初始数据量为2000条，每增加100条数据，训练时间延长3分钟．假设总数据量为条（），训练时间为分钟．

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1. 近期，由杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司（简称 $\text{[math]}$ ）开发的 $\text{[math]}$ 大模型在全球范围内掀起了一股热潮．据悉， $\text{[math]}$ 训练一个AI模型时，初始数据量为2000条，每增加100条数据，训练时间延长3分钟．假设总数据量为 $\text{[math]}$ 条（ $\text{[math]}$ ），训练时间为 $\text{[math]}$ 分钟．

(1) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2) 若训练的总时间为45分钟，求使用的数据总量．

【考点】

一次函数的概念; 待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的其他应用;

【答案】

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综合题容易

1. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人的身高 $\text{[math]}$ 是指距 $\text{[math]}$ 的一次函数．下表是测得的一组数据：

指距 $\text{[math]}$	19	20	21
身高 $\text{[math]}$	151	160	169

(1) 求y与x之间的函数表达式．（不要求写出x的取值范围）

(2) 若小强的身高是 $\text{[math]}$ ，求他的指距．

综合题普通

2. 新能源汽车中的油电混合动力汽车，兼具纯电动汽车和燃油汽车的优势．某油电混合动力汽车先采用锂电池工作，当锂电池电量耗完后自动转换为油路工作，汽车油路工作时不能为锂电池进行充电．该汽车一次充满电，可以行驶最大里程是120千米；油电混合行驶时，满电满油可以行驶最大里程是720千米．如图为该汽车仪表盘显示电量 $\text{[math]}$ （单位：％），仪表盘显示油量 $\text{[math]}$ （单位：％）与某次行驶里程x（单位：千米）之间的函数图象．

(1) $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．

(2) 求 $\text{[math]}$ 关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

综合题普通

3. 为了解某新能源汽车的充电速度，实验小组调查研究发现：当汽车充电率 $\text{[math]}$ （充电率 $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ 时，用该品牌汽车专用充电桩充电，汽车充电率 $\text{[math]}$ 与充电时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象是折线 $\text{[math]}$ ；用公共充电桩充电时，汽车充电率 $\text{[math]}$ 与充电时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象是线段 $\text{[math]}$ ．研究表明：为保护电池寿命，当充电率超过 $\text{[math]}$ 时，品牌专用充电桩的充电速度与公共充电桩充电速度相同．根据以上信息，回答下列问题：

(1) 求 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

(2) 若该汽车充电率从 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，用品牌专用充电桩比公共充电桩充电少用多少时间？

综合题普通