用密度为3×103千克/米3的合金做成的可以密封的空心金属盒子，当把体积为50厘米3 ，密度为7×103千克/米3的金属块放在盒子内部时，密封盒子将悬浮在水中，如果将金属块用不计重力和体积的细绳悬挂在金属盒子下面时，盒子将有1/10的体积露出水面，求盒子的体积及空心部分的体积。

解答题普通

2. 如图，水平桌面上放置的圆柱桶内装有某种液体。弹簧测力计悬挂的底面积80cm²、高为8cm的圆柱体，逐渐浸入液体，直到浸没，弹簧测力计示数r与圆柱体浸入液体深度h的关系如右图所示。 (桶内液体没有溢出， g取10N/ kg)

解答题普通

3. 如图是一种简易的温度计，当外界温度升高时，液体体积膨胀，引起液体密度变化，导致小球受到的浮力变化而运动。小球运动会引起悬挂于下端的链条长度发生变化，最终使小球重新悬浮在液体的某一深度，指针指示温度值。（小球体积变化可忽略）

(2) 20℃时，容器内液体密度为 $\text{[math]}$ 千克/米 $\text{[math]}$ ，质量为20克，体积为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 的小球悬浮于液体中，则此时小球下方的链条对小球的拉力为多少牛？

(3) 为了使该温度计更精确，请提出一条改进建议：

解答题普通

1. 如图所示，悬吊的实心金属球缓慢浸没于盛满水的大烧杯水中，沉到底部，则从大烧杯溢出流入小烧杯中的水和此金属球的关系是（）

A. 两者体积和质量都不相等 B. 两者体积相等，小烧杯中水的质量较大 C. 两者体积相等，小烧杯中水的质量较小 D. 两者质量相等，小烧杯中的水体积较大

单选题普通

2. 一玻璃密度计直管的外径为d，浮于水面，如图所示，由于水的表面张力而产生的水对密度计向下的拉力为f=σ π d，则密度计由于表面张力而多下沉的深度是(水的密度为ρ)。

填空题普通

3. GFC 固体浮力材料属于轻质高强度复合材料。这种材料的化学性质稳定，具有耐油、耐老化、耐盐雾、耐海水腐蚀等优良特性；在物理性质方面，具有耐高压、低吸水率、高透声性等优良特性。它是一种脆性材料，在较大静水压的作用下，固体浮力材料的正浮力（浮力减去重力）会发生损失，这也是浮力材料结构设计中必然要考虑的安全性问题。

（1）在较大静水压的作用下，GFC 固体浮力材料除了体积压缩损失外，还会因为导致材料的正浮力损失。

（2）某探测载体采用该种材料制成（如图所示），其质量为1380kg，体积为1.5m³。载体工作的最大水深为1000m，此深度下载体的体积损失率为0.4%。已知该探测载体工作时需要提供的安全正浮力不小于1000N，请通过计算说明该探测载体在最大水深的体积损失下，能否符合安全标准？（水的密度取1.0×10³kg/m³）

（3）根据GFC 固体浮力材料的特性，除了水下探测载体外，你认为该材料还能应用于，请说明理由。

填空题困难

1. “升船机”是利用机械装置升降船舶以克服航道中水位落差的通航建筑物。如图所示为一类利用水力作为主要动力的升船机原理图。图中的滑轮和平衡桶完全相同，钢绳质量及一切摩擦不计。请回答：