1.
课堂上学习了勾股定理后知道：直角三角形三边长是整数时我们称之为“勾股数”．王老师给出一组数让学生观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决．
若两直角边为 ， 斜边为
．
(1)
请你根据上述的规律写出下一组勾股数：11、______、______；
(2)
当
（
为奇数，且
）时，若
______，
______时可以构造出勾股数（用含的代数式表示）；并证明你的猜想；
(3)
当（为偶数，且
）时，若______，______时可以构造出勾股数（用含的代数式表示）；
(4)
构造勾股数的方法很多，请你寻找当
时，______．
【考点】
勾股数;
探索数与式的规律;
能力提升