1.
如图1，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．
(1)
猜想：PM与PN的数量关系是，位置关系是．（直接写出结论）
(2)
现将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
(3)
若图2中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图3，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．
【考点】
平行线的判定与性质;
全等三角形的判定与性质;
等边三角形的性质;
相似三角形的判定与性质;
三角形的中位线定理;
