每年的月日是“国际数学日”，旨在体现数学的重要性六盘水市某中学在今年“国际数学日”举行了初中学生数学素养比赛，需购买一批乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品询价时了解到：文具店乒乓球拍单价是羽毛球拍单价的倍，且花元购买羽毛球拍的数量比花元购买乒乓球拍的数量多副．

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1. 每年的 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日是“国际数学日”，旨在体现数学的重要性 $\text{[math]}$ 六盘水市某中学在今年“国际数学日”举行了初中学生数学素养比赛，需购买一批乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品 $\text{[math]}$ 询价时了解到：文具店乒乓球拍单价是羽毛球拍单价的 $\text{[math]}$ 倍，且花 $\text{[math]}$ 元购买羽毛球拍的数量比花 $\text{[math]}$ 元购买乒乓球拍的数量多 $\text{[math]}$ 副．

(1) 求询价时乒乓球拍和羽毛球拍的单价分别为多少元？

(2) 前往文具店购买时，恰逢商家对价格进行了调整：羽毛球拍比之前询价时的单价上涨了 $\text{[math]}$ 元，乒乓球拍则按之前询价时单价的 $\text{[math]}$ 折出售 $\text{[math]}$ 若学校最终购买了乒乓球拍和羽毛球拍共 $\text{[math]}$ 副，且购买奖品的总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，则学校至少需购买多少副羽毛球拍？

【考点】

一元一次不等式的应用; 分式方程的实际应用-销售问题;

【答案】

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解答题普通

1. 截至2025年3月15日，《哪吒2》全球累计票房（含预售及海外）超150.19亿元，超越《星球大战：原力觉醒》，位列全球影史票房榜第五.随着《哪吒2》的大火，某玩具公司生产了“哪吒”和“敖丙”两款手办.已知每个“哪吒”手办的售价比每个“敖丙”手办的售价贵5元，按售价购买，600元购买的“哪吒”手办的数量是用250元购买“敖丙”手办的数量的2倍.

(1) 求每个“哪吒”和“敖丙”手办的售价分别是多少元？

(2) 某班级3月准备爱心义卖，筹集资金帮扶“自闭症儿童”，于是准备从该玩具公司购进一批手办进行售卖，且将每个“哪吒”手办售价定为45元，每个“敖丙”手办的售价定为36元．若本次购进“敖丙”手办的数量比购进“哪吒”手办的数量的2倍还少10个，两种手办全部售出后总获利不少于1000元，求该班级本次购进“哪吒”手办至少是多少个？

解答题普通

2. 宋代是茶文化发展的第二个高峰，宋代的饮茶主要以点茶为主，煎茶为辅，在点茶的基础上升华为斗茶、分茶和茶百戏．某网店销售两种点茶器具套装，已知甲种点茶器具套装的单价比乙种点茶器具套装的单价少30元，花2220元购进甲种点茶器具套装的数量是花1780元购进乙种点茶器具套装数量的1.5倍．

(1) 求甲、乙两种点茶器具套装的单价．

(2) 某学校社团开展茶文化学习活动，打算从该网店购进甲、乙两种点茶器具共30套，且经费预算不超过5000元，则学校最多可以购进乙种点茶器具套装多少套？

解答题普通

3. “绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高人们对饮水品质的需求越来越高，岳阳市槐荫公司根据市场需求代理 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的净水器，每台 $\text{[math]}$ 型净水器比每台 $\text{[math]}$ 型净水器进价多 $\text{[math]}$ 元，用 $\text{[math]}$ 万元购进 $\text{[math]}$ 型净水器与用 $\text{[math]}$ 万元购进 $\text{[math]}$ 型净水器的数量相等

（1）求每台 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型净水器的进价各是多少元？

（2）槐荫公司计划购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的共 $\text{[math]}$ 台进行试销，购买资金不超过 $\text{[math]}$ 万元．试求最多可以购买 $\text{[math]}$ 型净水器多少台？

解答题普通