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1. 在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张,洗匀后正面朝下放在桌面上.
(1)
从这三张牌中随机抽取一张牌,抽到牌面花色为红心的概率是多少?
(2)
小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌,记下牌面花色后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽出一张牌,记下牌面花色.当两张牌的花色相同时,小王赢;当两张牌面的花色不相同时,小李赢.请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平?并说明理由.
【考点】
用列表法或树状图法求概率; 游戏公平性; 概率公式;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
(1)
计算“5点朝上”的频率___________;
(2)
小颖在投掷第61次骰子时,4点朝上的概率是___________;
(3)
小颖和小红各投掷一枚骰子,若两枚骰子朝上的点数之和为4的倍数,则小颖获胜,若两枚骰子朝上的点数之和为5的倍数,则小红获胜,请问游戏对双方公平吗?
综合题
普通
2. 甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.
(1)
甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;
(2)
若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.
综合题
普通
3. 如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面,并分别标有1,2,3,4四个数字;如图2,等边三角形
ABC
的三个顶点处各有-个圆圈.丫丫和甲甲想玩跳圈游戏,游戏的规则为:游戏者从圜
A
起跳,每投掷一次骰子,骰子着地的一面点数是几,就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长.如:若第一次掷得点数为2,就逆时针连续跳2个边长,落到圈
C
;若第二次掷得点数为4,就从圈
C
继续逆时针连续跳4个边长,落到圈
A
.
(1)
丫丫随机掷一次骰子,她跳跃后落回到圈
A
的概率为
;
(2)
丫丫和甲甲一起玩眺圈游戏: 丫丫随机投掷一次骰子,甲甲随机投掷两次骰子,都以最终落回到圈
A
为胜者.这个游戏规则公平吗?请说明理由.
综合题
普通
1. 小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏,两人各掷一次均匀的骰子,以掷出的点数之差的绝对值判断输赢.若所得数值等于0,1,2,则小伟胜:若所得数值等于3,4,5,则小梅胜
(1)
请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率
(2)
判断上述游戏是否公平.如果公平,请说明理由;如果不公平,请利用上表修改游戏规则,以确保游戏的公平性
综合题
普通
2. 如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面,并分别标有1,2,3,4四个数字;如图2,等边三角形
ABC
的三个顶点处各有-个圆圈.丫丫和甲甲想玩跳圈游戏,游戏的规则为:游戏者从圜
A
起跳,每投掷一次骰子,骰子着地的一面点数是几,就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长.如:若第一次掷得点数为2,就逆时针连续跳2个边长,落到圈
C
;若第二次掷得点数为4,就从圈
C
继续逆时针连续跳4个边长,落到圈
A
.
(1)
丫丫随机掷一次骰子,她跳跃后落回到圈
A
的概率为
;
(2)
丫丫和甲甲一起玩眺圈游戏: 丫丫随机投掷一次骰子,甲甲随机投掷两次骰子,都以最终落回到圈
A
为胜者.这个游戏规则公平吗?请说明理由.
综合题
普通
3. 妈妈给小红和弟弟买了一本刘慈欣的小说《流浪地球》,姐弟俩都想先睹为快.是小红对弟弟说:我们利用下面中心涂黑的九宫格图案(如图所示)玩一个游戏,规则如下:我从第一行,你从第三行,同时各自任意选取一个方格,涂黑,如果得到的新图案是轴对称图形.我就先读,否则你先读.小红设计的游戏对弟弟是否公平?请用画树状图或列表的方法说明理由.(第一行的小方格从左至右分别用A,B,C表示,第三行的小方格从左至右分别用D,E,F表示)
解答题
普通