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1. 甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．
(1) 甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；
(2) 若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．
【考点】
用列表法或树状图法求概率; 游戏公平性; 概率公式;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

朝上的点数

1

2

3

4

5

6

出现的次数

7

9

6

8

20

10

(1) 计算“5点朝上”的频率___________；
(2) 小颖在投掷第61次骰子时，4点朝上的概率是___________；
(3) 小颖和小红各投掷一枚骰子，若两枚骰子朝上的点数之和为4的倍数，则小颖获胜，若两枚骰子朝上的点数之和为5的倍数，则小红获胜，请问游戏对双方公平吗？
综合题 普通
2. 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图2，等边三角形ABC的三个顶点处各有-个圆圈.丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圜A起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长.如：若第一次掷得点数为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈C；若第二次掷得点数为4，就从圈C继续逆时针连续跳4个边长，落到圈A.

(1) 丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈A的概率为；
(2) 丫丫和甲甲一起玩眺圈游戏： 丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈A为胜者.这个游戏规则公平吗?请说明理由.
综合题 普通
3. 在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上．
(1) 从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？
(2) 小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色．当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢．请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由．
综合题 普通