如图，小明为了测量小河对岸大树的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为，沿斜坡走米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为，且斜坡的坡比为．

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1. 如图，小明为了测量小河对岸大树 $\text{[math]}$ 的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿斜坡走 $\text{[math]}$ 米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为 $\text{[math]}$ ，且斜坡 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度；

(2) 大树BC的高度约为多少米？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

【考点】

勾股定理; 解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，有一斜坡 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，坡顶离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度及此斜坡的倾斜角 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 广元凤凰楼已蕴藏着深厚的人文历史文化，传说女皇武则天出生时，有一只彩凤绕她家房屋翱翔了一圈，便向东山飞去了．时任都督的武父一时兴起，遂将利州（广元古称）西山改为乌龙山，东山唤名凤凰山，以示纪念.1988年修建的凤凰楼在建筑风格上颇见匠心，它不仅是今天广元市的城标，更是一个传承文化的载体．某数学“综合与实践”小组的同学为了测出凤凰楼的楼高，在梯步A处测得楼顶D的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿坡比为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 前行25米到达平台B处，测得楼顶D的仰角为 $\text{[math]}$ ，求凤凰楼的高度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到1米．参考数据： $\text{[math]}$ ）

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是矩形的四个顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，直到点 $\text{[math]}$ 为止；动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，何时点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ？

解答题普通