广元凤凰楼已蕴藏着深厚的人文历史文化，传说女皇武则天出生时，有一只彩凤绕她家房屋翱翔了一圈，便向东山飞去了．时任都督的武父一时兴起，遂将利州（广元古称）西山改为乌龙山，东山唤名凤凰山，以示纪念.1988年修建的凤凰楼在建筑风格上颇见匠心，它不仅是今天广元市的城标，更是一个传承文化的载体．某数学“综合与实践”小组的同学为了测出凤凰楼的楼高，在梯步A处测得楼顶D的仰角为，沿坡比为的斜坡前行25米到达平台B处，测得楼顶D的仰角为，求凤凰楼的高度．（结果精确到1米．参考数据：）

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1. 广元凤凰楼已蕴藏着深厚的人文历史文化，传说女皇武则天出生时，有一只彩凤绕她家房屋翱翔了一圈，便向东山飞去了．时任都督的武父一时兴起，遂将利州（广元古称）西山改为乌龙山，东山唤名凤凰山，以示纪念.1988年修建的凤凰楼在建筑风格上颇见匠心，它不仅是今天广元市的城标，更是一个传承文化的载体．某数学“综合与实践”小组的同学为了测出凤凰楼的楼高，在梯步A处测得楼顶D的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿坡比为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 前行25米到达平台B处，测得楼顶D的仰角为 $\text{[math]}$ ，求凤凰楼的高度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到1米．参考数据： $\text{[math]}$ ）

【考点】

勾股定理; 解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题;

【答案】

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解答题普通

1. 为了学生的安全，某校决定把一段如图所示的步梯路段进行改造．已知四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ，其坡度为 $\text{[math]}$ ，将步梯 $\text{[math]}$ 改造为斜坡 $\text{[math]}$ ，其坡度为 $\text{[math]}$ ，求斜坡 $\text{[math]}$ 的长度．（结果保留根号）

解答题容易

2. 如图，某滑雪场有一坡度为 $\text{[math]}$ 的滑雪道，滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度 $\text{[math]}$ 的长为100米，求滑雪道 $\text{[math]}$ 长度．

解答题容易

3. 安徽怀宁县的独秀山是怀宁的祖山，爬山是当地居民周末娱乐休闲、锻炼身体的方式之一．如图，某周末小军同学从独秀山山底沿斜坡 $\text{[math]}$ 爬了130米到达 $\text{[math]}$ 处，紧接着又向上爬了坡角为 $\text{[math]}$ 的山坡90米，最后到达山顶 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，请你计算独秀山的高度 $\text{[math]}$ （结果保留根号）．

综合题容易