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1. 如图,∠BCD是△ABC的外角,CE平分∠BCD,若AB=AC,∠ECD=52.5°,则∠A的度数为
.
【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在
中,
, 将△ABC沿着直线l折叠,使点B落在点F的位置,则
的度数是
.
填空题
容易
2. 如图,
和
是
分别沿着
边翻折
形成的,若
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于点F,∠A=62°,∠ACD=35°,∠ABE=20°。则∠BDC=
,∠BFD=
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
, D为
边上一点,
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
, 点
在线段
上运动(
不与
,
重合),连接
, 作
,
与
交于
.在点
的运动过程中,
的度数为
时,
的形状是等腰三角形.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 点
为
边上一点且不与
、
重合,将
沿
翻折得到
, 直线
与直线
相交于点
若
, 当
为等腰三角形时,
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
. 在
上取一点C,延长
到点
, 使
, 连结
;在
上取一点D,延长
到点
, 使
, 连结
;……,按此操作进行下去,在以点
为顶角顶点的等腰三角形的底角的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
, 点E在
的延长线上,
于点F,
交
于点O.若
,
, 则线段
的长为( )
A.
11
B.
10
C.
7
D.
4
单选题
容易
3. 如图,等腰直角
中,
,
于D,
的平分线分别交
、
于E、F两点,M为
的中点,延长
交
于点N,连接
,
. 下列结论:①
;②
;③
是等边三角形;④
;⑤
. 其中正确的结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
, 点D在线段
上运动(D不与B、C重合),连接
, 作
,
与
交于E.
(1)
当
时,
_______°,
_______°;当点D从B向C运动时,
逐渐变_______(填“大”或“小”);
(2)
当
等于多少时,
与
全等?请说明理由;
(3)
在点D的运动过程中,
的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出
的度数;若不可以,请说明理由.
综合题
困难
2. 如图①,在
中,
,
, 点D为
的中点,连结
. 点P在线段
上从点B出发向点C运动,当点P不与点B、C重合时,连结
. 设
.
(1)
的度数为__________.
(2)
当
是钝角三角形时,求x的取值范围.
(3)
当
是轴对称图形时,求x的值.
(4)
如图②,作点B关于直线
的对称点
, 连结
、
, 当
与
重叠部分为轴对称图形时,直接写出x的值.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
, 点D为
上一点,且满足
. 点E是
的中点,连接
并延长,交
的延长线于点F,连接
.
(1)
求
和
的度数;
(2)
求证:
是等腰三角形.
综合题
普通