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1. (定理证明)小明在课外数学书中看到一条有意思的结论:三角形一个内角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例,即如图,
的角平分线
交
于点
, 则
(1)
若
,
,
, 请利用上述结论直接写出
的长=______;
(2)
请帮助小明证明这一结论;
(3)
若
,
平分
,
,
, 求
的长.
【考点】
三角形的面积; 角平分线的性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理;
【答案】
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1. 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=4,CD=5.求四边形ABCD的面积.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
过点A作
交
于点D.
(1)
填空:
______°.
(2)
求
的值.
(3)
如图2,
平分
, 交
于点E,请直接写出
与
之间的数量关系.
解答题
困难
3. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,交BC于点D,若CD=1,求AC的长.
解答题
普通
1. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=60°,点M、N分别在AB、AD边上,若AM:MB=AN:ND=1:2,则tan∠MCN=( )
A.
B.
C.
D.
﹣2
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普通