如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B．

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1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B．

(1) 求a，k的值；

(2) 直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC＝AD，连接CB．

①求△ABC的面积；

②点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 平行四边形的性质; 平移的性质;

【答案】

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综合题困难

1. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标和反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上存在点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，求点M的坐标.

综合题普通

2. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求反比例函数解析式；

(2) 求一次函数的解析式；

(3) 根据图象回答：当 $\text{[math]}$ 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的表达式．

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上一点，且满足 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的一半，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

综合题普通