如图，一次函数的图象与反比例函数点的图象相交于、两点，点在轴正半轴上，点，连接、、、、，四边形为菱形．

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1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 点的图象相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．

(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 根据图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值时 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(4) 设点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出满足条件点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 菱形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于F，E两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点B．

(1) 求b的值和反比例函数解析式；

(2) 如图1，P为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象一点，使得 $\text{[math]}$ ，求P点坐标；

(3) 若点M是x轴上的一点，点N为平面中的一点，是否存在这样的M，N两点，使得A，B，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题普通

2. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式．

(2) 请直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

(3) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？如果存在．求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由．

解答题困难

3. 如图，一次函数y＝x+1的图像与反比例函数y $\text{[math]}$ 的图像相交，其中一个交点的横坐标是2．求反比例函数的解析式．

解答题普通