如图，在中，的周长为26cm，，，、的垂直平分线分别交于、，与、分别交于点、．求：

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的周长为26cm， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求：

(1) $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的周长．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在△ABC中，AB=AC， BC=6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，且DM= $\text{[math]}$ AC，E为BC延长线上一点，且CE= $\text{[math]}$ BC．

(1) 求ME的长；

(2) 求证：△DBE是等腰三角形。

解答题普通

2. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC ， AB的垂直平分线PQ交AB于点D ，交AC于点E ．

(1) 求证：△ABE是等腰三角形；

(2) 若AD=8，△CBE的周长为26，求△ABC的周长．

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ ABC中，AB边的垂直平分线l₁交BC于D，AC边的垂直平分线l₂交BC于E，l₁与l₂相交于点O． $\text{[math]}$ ADE的周长为8cm．

（1）求BC的长；

（2）若∠BAC＝128°，求∠DAE的度数是多少？

（3）分别连结OA、OB、OC，若 $\text{[math]}$ OBC的周长为18cm，求OA的长．

解答题普通