在ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O．ADE的周长为8cm．（1）求BC的长；（2）若∠BAC＝128°，求∠DAE的度数是多少？（3）分别连结OA、OB、OC，若OBC的周长为18cm，求OA的长．

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1. 在 $\text{[math]}$ ABC中，AB边的垂直平分线l₁交BC于D，AC边的垂直平分线l₂交BC于E，l₁与l₂相交于点O． $\text{[math]}$ ADE的周长为8cm．

（1）求BC的长；

（2）若∠BAC＝128°，求∠DAE的度数是多少？

（3）分别连结OA、OB、OC，若 $\text{[math]}$ OBC的周长为18cm，求OA的长．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．

（1）若∠A＝42°，求∠DCB的度数．

（2）若AE＝5，△DCB的周长为16，求△ABC的周长．

解答题容易

2. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于点E，交AC于点D，若△ABC的周长为26，BC=6，求△BCD的周长．

解答题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易