如图，直线经过，两点．

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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 若点C是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的面积为2时，求点C的坐标；

(2) 在（1）的条件下，在y轴上求一点P使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．

【考点】

勾股定理; 一次函数的实际应用-几何问题; 等腰三角形的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点 $\text{[math]}$ 处．

(1) 点 $\text{[math]}$ 的坐标是________， $\text{[math]}$ 的长为________；

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(3) 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，若 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(4) 在第一象限内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题困难

2. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

(1) 求点A、B、C的坐标；

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 的表达式．

解答题普通

3. 平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的直线 $\text{[math]}$ 的解析式______．

（2）如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标．

（3）如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标．

解答题普通