如图，的直径，和是它的两条切线，与相切于点，并与交于，交于

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1. 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的两条切线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(3) 若梯形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 勾股定理; 矩形的判定与性质; 切线的性质; 切线长定理;

【答案】

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解答题困难

1. 木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径．如图，角尺的直角顶点为B，用角尺的较短边AB紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C．已知AB=8cm，设⊙O的半径为rcm．若BC=12cm，求⊙O的半径．

解答题普通

⊙O的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C．设AD=x，BC=y．

(1) 求证：AM∥BN.

(2) 求y关于x的关系式．

解答题困难

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通