如图1，矩形的一边在轴上，点的坐标为，点的坐标为．

0 返回出卷网首页

1. 如图1，矩形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；

(2) 如图2，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的面积；

②点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 平行四边形的性质; 菱形的判定与性质; 正方形的判定; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

证明题困难

1. 如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的高，交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 如图2，若 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为原点建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 时，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

证明题困难

2. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，OE=OA．求证：四边形AECF是正方形．

证明题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线构造 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 当 $\text{[math]}$ 在第一象限时， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(4) $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

证明题普通