在平面直角坐标系中，，，，且．

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1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 请直接写出点A，B，C的坐标；

(2) 如图（1），平移线段AB至CD，使A点的对应点是点C，求直线AD与x轴的交点P的坐标；

(3) 如图（2），点T是x轴正半轴上一点，当AT把四边形ABTC的面积分为2：1的两部分时，求T点的坐标．

【考点】

坐标与图形性质; 待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中，点A、点C在x轴上，点B在第一象限，直线 $\text{[math]}$ 上任一点的坐标 $\text{[math]}$ ，都使方程 $\text{[math]}$ 成立，直线 $\text{[math]}$ 上任一点的坐标 $\text{[math]}$ 都使方程 $\text{[math]}$ 成立．

　　

(1) 求B点的坐标时，小明是这样想的：先设B点坐标为 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ 点在直线 $\text{[math]}$ 上，所以 $\text{[math]}$ 使方程 $\text{[math]}$ 成立；又因为 $\text{[math]}$ 点在直线 $\text{[math]}$ 上，所以 $\text{[math]}$ 使方

程 $\text{[math]}$ 成立，从而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．据此可求出B点坐标为______，再求出A点坐标为______；C点坐标为______．

(2) 点D是线段 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ （O为原点），求D点坐标；

(3) 点 $\text{[math]}$ 是坐标平面内的动点，若满足 $\text{[math]}$ ，求a的值．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点的右侧，且 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的垂线相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 点的坐标为________（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 点P在y轴上，当 $\text{[math]}$ 的面积为6时，请求出点P的坐标．

解答题普通