在平面直角坐标系中，，，，，点在点的右侧，且．过，两点分别作轴，轴的垂线相交于点．

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1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点的右侧，且 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的垂线相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 点的坐标为________（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

坐标与图形性质; 待定系数法求一次函数解析式;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 点P在y轴上，当 $\text{[math]}$ 的面积为6时，请求出点P的坐标．

解答题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 交x轴，y轴于 $\text{[math]}$ ， B两点，直线 $\text{[math]}$ 交x轴，y轴于C， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中．点A，B，P不在同一条直线上．对于点P和线段 $\text{[math]}$ 给出如下定义：过点P向线段 $\text{[math]}$ 所在直线作垂线，若垂足Q落在线段 $\text{[math]}$ 上，则称点P为线段 $\text{[math]}$ 的内垂点．若垂足Q满足 $\text{[math]}$ 最小，则称点P为线段 $\text{[math]}$ 的最佳内垂点．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

AI

(1) 在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的内垂点为　　；

(2) 点M是线段 $\text{[math]}$ 的最佳内垂点且到线段 $\text{[math]}$ 的距离是2，则点M的坐标为　　；

(3) 点N在y轴上且为线段 $\text{[math]}$ 的内垂点，则点N的纵坐标n的取值范围是　　；

(4) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若线段 $\text{[math]}$ 上存在线段 $\text{[math]}$ 的最佳内垂点，求m的取值范围．

解答题困难