已知∠AOB和∠COD均为锐角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，将∠COD绕着点O逆时针旋转，使∠BOC=α（0≤α＜180°）（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，①当α=0°时，如图1，则∠POQ=　　；②当α=80°时，如图2，求∠POQ的度数；③当α=130°时，如图3，请先补全图形，然后求出∠POQ的度数；（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，则∠POQ=　　，（请用含m、n的代数式表示）．

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1. 已知∠AOB和∠COD均为锐角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，将∠COD绕着点O逆时针旋转，使∠BOC=α（0≤α＜180°）

（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，

①当α=0°时，如图1，则∠POQ=　　；

②当α=80°时，如图2，求∠POQ的度数；

③当α=130°时，如图3，请先补全图形，然后求出∠POQ的度数；

（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，则∠POQ=　　，（请用含m、n的代数式表示）．

【考点】

角的运算; 角平分线的性质;

【答案】

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作图题困难

1. 补全解题过程：

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，

∴ $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ．

计算题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易