对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“属派生点”．例如：的“2属派生点”为，即．

0 返回出卷网首页

1. 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 属派生点”．例如： $\text{[math]}$ 的“2属派生点”为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

(1) 点 $\text{[math]}$ 的“2属派生点” $\text{[math]}$ 的坐标为　　；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 属派生点”为 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值；

(3) 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且点A是点B的“ $\text{[math]}$ 属派生点”，当线段 $\text{[math]}$ 最短时，求B点坐标．

【考点】

坐标与图形性质; 勾股定理; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和图形 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：如果图形 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，那么称点 $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 的“拉手点”．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的“拉手点”是______；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 上存在线段 $\text{[math]}$ 的“拉手点”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的对角线的交点，若正方形 $\text{[math]}$ 上存在线段 $\text{[math]}$ 的“拉手点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 如图，已知点A（a，0），点C（0，b），其中a、b满足|a﹣8|+b²﹣8b+16＝0，四边形OABC为长方形，将长方形OABC沿直线AC对折，点B与点B^'对应，连接点C $\text{[math]}$ 交x轴于点D．

（1）求点A、C的坐标；

（2）求OD的长；

（3）E是直线AC上一个动点，F是y轴上一个动点，求△DEF周长的最小值．

解答题困难

3. 如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为　　　　　　；

（2）图中格点△ABC的面积为　　　　　　；

（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．

解答题普通