阅读下列材料．我们知道，现在我们利用这一结论来化简含绝对值的代数式．例如：化简代数式．可令和，分别求得和（这里称， 2分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：；；．从而在化简代数式时，可分以下三种情况：①当时，原式；②当时，原式；③当时，原式．所以通过以上阅读，解决下列问题：

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1. 阅读下列材料．

我们知道 $\text{[math]}$ ，现在我们利用这一结论来化简含绝对值的代数式．

例如：化简代数式 $\text{[math]}$ ．

可令 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别求得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （这里称 $\text{[math]}$ ， 2分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的零点值）．

在有理数范围内，零点值 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

从而在化简代数式 $\text{[math]}$ 时，可分以下三种情况：

①当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$

通过以上阅读，解决下列问题：

(1) $\text{[math]}$ 的零点值是 $\text{[math]}$ ______；

(2) 化简 $\text{[math]}$ ；

(3) 直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值．

【考点】

整式的加减运算; 化简含绝对值有理数;

【答案】

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计算题普通

1. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－c|＋|a＋b|－|c－a|．

计算题普通

2. 阅读材料：

我们知道绝对值的代数意义为： $\text{[math]}$ ，它告诉我们打开绝对值的关键是先判断绝对值里面的式子的符号，再根据代数意义打开绝对值即可，那么我们可以利用这一结论化简所有含绝对值的式子．

例如：

（1）化简： $\text{[math]}$ ；

（2）化简： $\text{[math]}$ ．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

（2）令 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （称2，-3分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的零点值），那么零点值可把数轴上的数分为如下三种情形：

①当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴原式= $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴原式= $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴原式= $\text{[math]}$ ．

综上， $\text{[math]}$ ．

通过上述过程我们可以发现，化简绝对值的关键在于找到每个绝对值的零点，再按零点将所有有理数分段讨论，即可化简绝对值，这也是我们化简绝对值的常用方法——零点分段法．根据材料，回答问题：

(1) 若 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ __________；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __________；

(3) 化简： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

3. 已知a为最大的负整数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请解决下列问题．

(1) a＝______，b＝______，c＝______．

(2) 在数轴上，a，b，c所对应的点分别为点A，B，C，点P为数轴上点A，B之间一点（不包括点A，B）其对应的数为x，化简： $\text{[math]}$ ．

(3) 在（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向数轴正方向运动．设运动时间为t秒，则 $\text{[math]}$ 的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出该值．

计算题普通