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1. 如图,在等边三角形ABC中,点P是
内一点,
,
,
, 则
的度数为( )
A.
160°
B.
155°
C.
150°
D.
145°
【考点】
等边三角形的性质; 勾股定理的逆定理; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,
为等边三角形,D是
内一点,将
经过旋转到
的位置,则旋转角的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是( )
A.
3
B.
5
C.
6
D.
8
单选题
容易
3. 等边三角形角平分线、中线和高的条数共为( )
A.
3
B.
5
C.
7
D.
9
单选题
容易
1. 下列说法中正确的是( ).
A.
在△ABC中,AB=
, AC=
, BC=1,△ABC是直角三角形
B.
三个角都相等的三角形是等边三角形.
C.
若等腰三角形ABC的两边长a,b满足(a-3)
2
+|b-6|=0,则△ABC的周长为12
D.
用反证法证明命题,“求证:等腰三角形的底角必为锐角”,第一步应先假设“等腰三角形的底角为锐角”
单选题
普通
2. 如图,
是等边三角形,
是
内的一点,若将
绕点
逆时针旋转到
,则
的度数是( )
A.
35°
B.
40°
C.
60°
D.
75°
单选题
普通
3. 如图,P是正三角形
内的一点,且
,
,
. 若将
绕点A逆时针旋转后,得到
, 则
等于( ).
A.
120°
B.
135°
C.
150°
D.
160°
单选题
普通
1. 如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,若PA=6,PB=8,PC=10,则∠APB=
°.
填空题
普通
2. 如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,点P的速度都是1cm/s,点Q的速度都是2cm/s当点P到达点B时,P、Q两点停止.当t=
时,△PBQ是直角三角形.
填空题
普通
3. 如图,
中,
,点
D
是斜边上任意一点,将点
D
绕点
C
逆时针旋转
得到点
E
, 则线段DE长度的最小值是
.
填空题
普通
1. 如图,
是正三角形
内的一点,且
,
,
若将
绕点
逆时针旋转后,得到
.
(1)
, 连接
, 则
;
(2)
求
的度数.
综合题
普通
2. 如图1,D是等边三角形ABC内部的一点,连接DA,DB,DC.将△BCD绕着点C顺时针旋转一定的角度得到△ACE,连接DE.
(1)
图1中,若AD=3,CD=4,BD=5,求∠ADC的度数;
(2)
如图2,E为正方形ABCD内部的一点,连接EB,EC,ED,将△BCE绕着点C顺时针旋转一定的角度得到△DCF.若∠DEC=135°,DE=2,CE=4,则BE的长为
.
综合题
普通
3. 如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB.
(1)
求点P与点P′之间的距离;
(2)
求∠APB的度数.
综合题
普通