定义：在平面直角坐标系中，直线与某函数图象交点记为点P，作该函数图象中，点P及点P右侧部分关于直线的轴对称图形，与原函数图象上的点P及点P右侧部分共同构成一个新函数的图象，称这个新函数为原函数关于直线的“迭代函数”．例如：图1是函数的图象，则它关于直线的“迭代函数”的图象如图2所示，可以得出它的“迭代函数”的解析式为．

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1. 定义：在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与某函数图象交点记为点P，作该函数图象中，点P及点P右侧部分关于直线 $\text{[math]}$ 的轴对称图形，与原函数图象上的点P及点P右侧部分共同构成一个新函数的图象，称这个新函数为原函数关于直线 $\text{[math]}$ 的“迭代函数”．例如：图1是函数 $\text{[math]}$ 的图象，则它关于直线 $\text{[math]}$ 的“迭代函数”的图象如图2所示，可以得出它的“迭代函数”的解析式为 $\text{[math]}$ ．

(1) 写出函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“迭代函数”的解析式为_________．

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“迭代函数”图象经过 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________．

(3) 以如正方形 $\text{[math]}$ 的顶点分别为：

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

①若函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“迭代函数”的图象与正方形 $\text{[math]}$ 的边有3个公共点，则 $\text{[math]}$ ______；

②若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“迭代函数”的图象与正方形 $\text{[math]}$ 有4个公共点，则n的取值范围为______．

【考点】

坐标与图形变化﹣对称;

【答案】

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解答题困难

(1) 点A的一次反射点为　　，点A关于直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的二次反射点为　　；

(2) 点B是点A关于直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的二次反射点，则a的值为　　

(3) 设点A，B关于直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的二次反射点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材1	图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽 20m ，拱顶离水面 5m ．据调查，该河段水位在此基础上再涨 1.8m 达到最高．
素材2	为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂 40cm 长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底部距离水面不小于 1m ；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为 1.6m ；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．
问题解决
任务1	确定桥拱形状	在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务2	探究悬挂范围	在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．
任务3	拟定设计方案	给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．