已知数轴上A，B两点表示的数分别为，，且，满足．点沿数轴从A出发以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动．

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1. 已知数轴上A，B两点表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 沿数轴从A出发以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动．

(1) 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2) 若点 $\text{[math]}$ 到点A的距离是点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 距离的2倍，求点 $\text{[math]}$ 运动的时间．

(3) 若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 运动2秒后，从点 $\text{[math]}$ 出发以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点相遇后，再同时都向右运动（速度不变）．当其中一点先到达 $\text{[math]}$ 点，则两点同时停止运动．试求在整个运动过程中，当 $\text{[math]}$ 点运动时间为多少秒时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为1？并求出此时 $\text{[math]}$ 点所对应的数．

【考点】

一元一次方程的实际应用-行程问题; 数轴的点常规运动模型;

【答案】

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解答题普通

1. 若一数轴上存在两动点，当第一次相遇后，速度都变为原来的两倍，第二次相遇后又都能恢复到原来的速度，则称这条数轴为神奇数轴．

如图，已知一神奇数轴上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 为55个单位长度，甲，乙分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，沿数轴正方向同向而行，甲的速度为3个单位 $\text{[math]}$ 秒，乙的速度为1个单位 $\text{[math]}$ 秒，甲到达点 $\text{[math]}$ 后以当时速度立即返回，当甲回到点 $\text{[math]}$ 时，甲、乙同时停止运动．