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1. 对于一个四位自然数N,它的各数位上的数字互不相等且均不为0的数,将它的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数A,将它的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数B,若
, 则称该四位数N为“满分数”.如:四位数2674,∵
, ∴2674是“满分数”;四位数4367,∵
, ∴4367不是“满分数”,则最小的“满分数”N为
;若把一个“满分数”N的千位数字与个位数字交换后得到的新数记为
,
能被5整除,则满足条件的N的最大值为
.
【考点】
整式的加减运算;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,已知大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,若阴影部分的面积为20,则大正方形与小正方形的面积之差为
.
填空题
容易
2. 已知
,
, 则M与N的大小关系为M
N(填>、<或=)
填空题
容易
3. 我们知道整式的加减运算,是在学习了整式的前提下进行的,是有一定基础的,如两个多项式相减的计算:
. 请你根据上面的例子,把七年级数学上册第四章《整式的加减》知识结构图补充完整:①
;②
;③
.
填空题
容易
1. 如果一个三位自然数各个数位上的数字均不为0,且十位数字等于百位数字与个位数字的和,则称这个数为“十佳数”.如:
,
, ∴
是“十佳数”.又如:
,
, ∴
不是“十佳数”.已知
是一个“十佳数”,则
的最大值为
;交换
的百位数字和十位数字得到一个三位数
, 在
的末位数字后添加数字1得到一个四位数
, 在
的十位数字与个位数字之间添加
的百位数字得到一个四位数
, 若
能被11整除,则满足以上条件的“十佳数”
的最小值为
.
填空题
普通
2. 如果一个三位数的十位数字等于它的百位和个位数字的差的绝对值,那么称这个三位数为“三决数”,如:三位数312,∵
, ∴312是“三决数”,把一个三决数
的任意一个数位上的数字去掉,得到三个两位数,这三个两位数之和记为
, 把
的百位数字与个位数字之差的2倍记为
. 则
的值为
;若三位数A是“三决数”,且
是完全平方数,且百位数字小于个位数字,请求出所有符合条件的A的最大值为
.
填空题
困难
3. 如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0,满足千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和,且都为8,则称这个四位数为“拜拜数”.例如:对于
, 因为
, 所以
为“拜拜数”.请写出符合条件的最小“拜拜数”是.已知一个“拜拜数”M的千位数字是
, 百位数字是b,十位数字是
(其中
,
,
, 且a,b,c,d均为整数),记M的千位数字与个位数字的乘积为
, 百位数字与十位数字的乘积为
. 若
是一个自然数的平方,则满足此条件的最大“拜拜数”是.
填空题
普通
1. 下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若计算
的结果中不含有
项,则
的值为( )
A.
3
B.
C.
0
D.
单选题
容易
3. 已知
,
,则M与N的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 一只青蛙,位于数轴上的点
, 跳动一次后到达
, 已知
满足
, 我们把青蛙从
开始,经
次跳动的位置依次记作
.
(1)
写出一个
, 使其
, 且
;
(2)
若
, 求
的值;
(3)
对于整数
, 如果存在一个
能同时满足如下两个条件:
①
;
②
.
求证:
.
综合题
困难
2. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)
表示
和2两点之间的距离是______;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于
. 如果表示数 a 和
的两点之间的距离是 3 ,那么
.
(2)
若数轴上表示数a的点位于
和2两点之间,求
______;
(3)
利用数轴找出所有符合条件的整数点x,使得
, 这些点表示的数的和是_______.
(4)
当
时,
的值最小,最小值是
.
解答题
困难
3. 如图,数轴上有A,B,C三点,点
表示的数为60,点
在点
的左侧且
, 点A,B表示的数互为相反数.数轴上有一动点
从点
出发,以5个单位/秒的速度向左沿数轴运动,设运动时间为
秒
.
(1)
点
表示的数是__________:点
表示的数是__________.
(2)
当
为何值时,
?
(3)
若点
, 点
, 点
与点
同时在数轴上运动,点
和点
分别以2个单位/秒和1个单位/秒的速度向右运动,点
以4个单位/秒的速度向左运动.请问:是否存在某一时段,使
的值为一个定值?若存在,请求出这个定值及对应的
的取值范围;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 下列计算,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列计算中,结果是a
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的是( )
A.
a
3
﹣a
4
B.
a
3
•a
4
C.
a
3
+a
4
D.
a
3
÷a
4
单选题
普通
3. 下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易