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1. 每年的3月5日是“学雷锋纪念日”,为弘扬雷锋精神,某校九年级(1)班数学兴趣小组的同学们来到学校附近的雷锋像(图1)下敬献鲜花和花篮,集体朗诵《雷锋日记》部分章节,高唱歌曲《学习雷锋好榜样》,如图2,该兴趣小组的同学们利用所学的数学知识测量雷锋像的长度,
表示底座高度,
表示雷锋像人身的高度,在点D处测得点B的仰角
, 点C的仰角
, 后退2米到达点E处后测得点C的仰角
, 点A、D、E在同一直线上,
. (参考数据:
,
,
,
,
,
,
)
(1)
求
的度数;
(2)
①求
的长;
②求
的长.
【考点】
平行线的性质; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图所示,某数学兴趣小组利用无人机测大楼的高度
, 无人机在空中点P处,测得点P距地面上A点100米,点A处俯角为
, 楼顶C点处的俯角为
, 已知点A与大楼的距离
为
米(点A,B,C,P在同一平面内),求大楼的高度
(结果精确到0.1米,参考数据:
).
综合题
普通
2. 乾元塔(图1)位于临夏州临夏市的北山公园内,共九级,为砼框架式结构,造型独特别致,远可眺太子山露骨风月,近可收临夏市城建全貌,巍巍峨峨,傲立苍穹.某校数学兴趣小组在学习了“解直角三角形”之后,开展了测量乾元塔高度
的实践活动.
为乾元塔的顶端,
, 点
,
在点
的正东方向,在
点用高度为1.6米的测角仪(即
米)测得
点仰角为
, 向西平移14.5米至点
, 测得
点仰角为
, 请根据测量数据,求乾元塔的高度
. (结果保留整数,参考数据:
,
,
)
综合题
普通
3. 某学校科技社团赵同学借助无人机,测量坡角为
的滑行跑道斜坡部分AB的长度.如图所示,水平飞行的无人机在点D处测得跑道斜坡的顶端A处的俯角
, 底端点B处的俯角
, 点C,B,F在同一条水平直线上.
米.(参考数据:
,
,
;
,
,
)
(1)
求无人机的飞行高度CD.
(2)
求滑行跑道AB的长.
综合题
普通
1. 如图,
,CD为两个建筑物,两建筑物底部之间的水平地面上有一点
.从建筑物
的顶点
测得
点的俯角为45°,从建筑物
的顶点
测得
点的俯角为75°,测得建筑物
的顶点
的俯角为30°.若已知建筑物
的高度为20米,求两建筑物顶点
、
之间的距离(结果精确到
,参考数据:
,
)
解答题
普通